我們很喜歡拼圖游戲，比如七巧板、俄羅斯方塊等．它們不僅展現(xiàn)給我們豐富多彩的圖案，還教給我們?cè)S多數(shù)學(xué)知識(shí)．教材中已用圖1和圖2解釋了代數(shù)恒等式．

圖1可以用來(lái)解釋：(2a)²＝4a²；

圖2可以用來(lái)解釋：(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²．

很有趣吧！下面讓我們一起來(lái)自制材料做一些拼圖游戲．

準(zhǔn)備工作：請(qǐng)盡可能多地做一些如下圖所示的正方形和長(zhǎng)方形的硬紙片．

探索研究：

(1)拼一些長(zhǎng)方形或正方形，并用所拼成的圖形面積來(lái)說(shuō)明所學(xué)的乘法公式及某些冪的運(yùn)算公式的正確性．

(2)拼出下列圖形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．

(3)哪些形式的代數(shù)恒等式可以用拼圖求面積的方法來(lái)說(shuō)明？

(本題6分) 我們已經(jīng)知道，利用面積的不同表示方法可以寫出一個(gè)代數(shù)恒等式，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用圖1的圖形面積的不同表示方法來(lái)表示。

（1）請(qǐng)寫出圖2所解釋的代數(shù)恒等式：________________________；

（2）利用上述方法畫出一個(gè)幾何圖形說(shuō)明代數(shù)恒等式：（a+3b）（a+b）=a²+4ab+3b²的正確性。

解：