(2)試畫出一個幾何圖形.使它的面積能表示:, (3)請仿照上述方法另寫一個只含有a.b的代數(shù)恒等式.并畫出與之對應的幾何圖形．六.探索與創(chuàng)新題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一些代數(shù)恒等式可以用平面幾何圖形的面積來表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

(1)請寫出下圖所表示的代數(shù)恒等式：________；

(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)請仿照上述方法另寫一個含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應的幾何圖形．

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一些代數(shù)恒等式可以用平面幾何圖形的面積來表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積來表示．

(1)請寫出下圖所表示的代數(shù)恒等式：________；

(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)請仿照上述方法另寫一個含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應的幾何圖形．

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閱讀材料并解答問題：
很多代數(shù)原理，可以用幾何模型來表示．例如：代數(shù)恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：______
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（3）下列有幾張如圖所示的卡片，用它們拼一些新的圖形，驗證下列兩個公式：
（1）（a-b）2=a2-2ab+b2　�。�2）（a+b）2-（a-b）2=4ab

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閱讀材料并解答問題：
很多代數(shù)原理，可以用幾何模型來表示．例如：代數(shù)恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：______
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（3）下列有幾張如圖所示的卡片，用它們拼一些新的圖形，驗證下列兩個公式：
（1）（a-b）2=a2-2ab+b2    （2）（a+b）2-（a-b）2=4ab

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我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式表示.例如：就可以用圖①或圖②等圖形的面積來表示

（1）請寫出圖③所表示的等式（    ）
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(請仿照圖①或圖②在幾何圖形上標出有關(guān)數(shù)量).

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