由①②.可知對一切正整數(shù)都成立．6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32．
（1）求通項an；
（2）令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)M、m的取值范圍；
（3）試構(gòu)造一個函數(shù)g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
1
3
(n∈N+)恒成立，且對任意的m∈(
1
4
，
1
3
)，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時，f（n）＞m．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且an=
12
(3n+Sn)對一切正整數(shù)n恒成立．
（1）證明數(shù)列{an+3}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{an}是否存在三項構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，對一切正整數(shù)n，點（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x+2-4的圖象上．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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（2012•蚌埠模擬）已知函數(shù)f（x）=
2x
x+1
，數(shù)列{an}滿足a1=2，且an=
1
2
f(an-1)(n∈N*，n≥2)．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）對一切正整數(shù)n，令Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=
12
（3n+Sn）對一切正整數(shù)n成立
（1）證明：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（2）求出數(shù)列{an}的通項公式．

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