18．如圖.在△ABC中.AB=AC.D是BC的中點(diǎn).DE∥AC.交AB于E.DF∥AB交AC于F.(1)求證:四邊形AEDF是菱形.(2)只添加一個條件.使四邊形EDFA是正方形.請你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線.無需證明) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

26、如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AD是△ABC外角∠CAG的平分線，CF⊥AD于F．
（1）試說明四邊形AECF為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是一個正方形？請說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB上，EF∥BC，將△AEF向上翻折，得到△A′EF，再展開．
（1）求證：四邊形AEA′F是菱形；
（2）直接寫出當(dāng)?shù)妊鰽BC滿足什么條件時，四邊形AEA′F將變成正方形？
（3）當(dāng)點(diǎn)A′恰好落在BC上時，直接寫出EF與BC的數(shù)量關(guān)系．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：當(dāng)∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由．

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26、如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點(diǎn)（E，F(xiàn)不與A重合），且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，再展開．
（1）請證明四邊形AEA′F為菱形；
（2）當(dāng)?shù)妊鰽BC滿足什么條件時，按上述方法操作，四邊形AEA′F將變成正方形．（只寫結(jié)果，不作證明）

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC，交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）其中BC=6，cosC=
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，求⊙O的半徑；
（3）如果⊙O在如圖位置開始沿著射線BA方向移動，當(dāng)OB滿足什么條件時，⊙O與直線AC相交？（直接寫出結(jié)果）

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