已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點(diǎn)E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．
求證：DB=BC．

已知：如下圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)E在CD上．

  (1)求證：BD=CE； (2)求∠CDB的度數(shù)；

  (3)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形．若存在，請(qǐng)說(shuō)明旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如下圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′，

（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′和中線A′E′

如下圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有______________（填序號(hào)）