如圖，在□ABCD中，AB=4，AD=3，點(diǎn)P和點(diǎn) Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動，點(diǎn)P沿AD→DC→CB向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q沿射線AB的方向運(yùn)動。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B處時，兩點(diǎn)的運(yùn)動同時結(jié)束。設(shè)運(yùn)動時間為秒。

（

1）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動時， 求使成為以D  Q為底邊的等腰三角形的時刻；

 （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊DC上運(yùn)動時，是否存在時刻，使線段PQ和對角線BD互相平行？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊CB上運(yùn)動時，可能成為直角三角形嗎？寫出你的判斷，并說明理由；

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y₁=-x上一點(diǎn)A（-1，1），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B．在圖中畫圖探究：將一把三角尺的直角頂點(diǎn)P放在線段AO上滑行，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與y軸相交于點(diǎn)Q．

（1）判斷線段PQ與線段PB的數(shù)量關(guān)系，就點(diǎn)P運(yùn)動到圖1所示位置時證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上滑行時，△POQ是否可能成為等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由；
（3）猜想OB、OQ與OP之間的數(shù)量關(guān)系：______．

如圖，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)．動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿△OAB的邊0A、AB、B0作勻速運(yùn)動；動直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動．若它們同時出發(fā)，運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到O時，它們都停止運(yùn)動．

(1)當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動時，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍；

(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動時，設(shè)直線l分到與OA、OB交于C、D，試問：四邊形CPBD是否可能為菱形?若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變直線l的出發(fā)時間，使得四邊形CPBD會是菱形．