（本題滿分10分）

“教師節(jié)”快要到了，張爺爺欲用120元錢，為“光明”幼兒園購買價格分別為8元、6元和5元的圖書20冊．

1.（1）若設(shè)8元的圖書購買冊，6元的圖書購買冊，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

2.（2）若每冊圖書至少購買2冊，求張爺爺有幾種購買方案？并寫出取最大值和取最小值時的購買方案．

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．

（1）直接寫出點A，B的坐標(biāo)，并求直線AB與CD交點的坐標(biāo)；

（2）動點P從點C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點M從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點B運動，過點P作，垂足為H，連接，．設(shè)點P的運動時間為秒．

①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1，求的值；

②點Q是點B關(guān)于點A的對稱點，問是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．

化簡（本題有2小題，每小題4分，滿分8分）

（1）    （2）