28．如圖.已知△ABC中.AB=BC=1.∠ABC=90°.把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE.長直角邊為DF).將直角三角板繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn). (1)在圖①中.DE交AB于M.DF交BC于N. ①證明:DM=DN,②在這一旋轉(zhuǎn)過程中.直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN.請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化.請說明是如何變化的?若不發(fā)生變化.求出其面積, (2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②的位置.延長AB交DE于M.延長BC交DF于N.DM=DN是否仍然成立?若成立.請給出證明.若不成立.請說明理由, (3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③的位置.延長FD交BC于N.延長ED交AB于M.DM=DN是否仍然成立?請寫出結(jié)論.不用證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，
求證：DM=DN．

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如圖，已知△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，
求證：DM=DN．

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如圖，已知△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，
求證：DM=DN．

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如圖，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，DE交邊AB于M，DF交邊BC于N．
①證明：DM=DN；
②在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積．

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如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分別為AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A?B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)精英家教網(wǎng)B開始B→C方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)；設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；
（2）從出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，直線PQ能否把原三角形周長分成相等的兩部分？若能夠，請求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能夠，請說明理由．

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