定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，試證明：數(shù)列a_2n-1+a_2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線(xiàn)上？若存在，試求出c的所有取值并寫(xiě)出直線(xiàn)方程；若不存在，試說(shuō)明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)上？若存在，試求出c的所有取值并寫(xiě)出拋物線(xiàn)方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

定義在(－∞，1]上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線(xiàn)段及拋物線(xiàn)的一部分組成，如圖，則f(x)的解析式為　　　　.

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，試證明：數(shù)列a_2n-1+a_2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線(xiàn)上？若存在，試求出c的所有取值并寫(xiě)出直線(xiàn)方程；若不存在，試說(shuō)明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)上？若存在，試求出c的所有取值并寫(xiě)出拋物線(xiàn)方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

對(duì)于不等式來(lái)說(shuō)，它的幾何意義是拋物線(xiàn)內(nèi)部（即包含焦點(diǎn)的部分），那么由不等式組所確定的圖形的面積是              。w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網(wǎng)