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題目列表(包括答案和解析)

1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
根據(jù)上面的規(guī)律求下列各式的值.
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
;
(2)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
97×99

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“11.11”網(wǎng)上各商家紛紛推出各種優(yōu)惠活動,小飛打算購買某品牌的商品若干件(各商城商品的標價相同),通過對比他最終選定了兩家商城.A商城:所有商品打6折;B商城:購買商品總價超過300元的,超過部分打3折;
(1)設(shè)商品原價為x元,A、B兩商城實際銷售價分別為yA(元),yB(元),分別寫出yA,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(2)購買商品相同的條件下,請你幫小飛選擇去哪家商城更省錢.

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11世紀的一位阿拉伯數(shù)學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題
“小溪邊長著兩棵棕櫚樹,恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺(肘尺是古代的長度單位),另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然,兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚,它們立刻飛去抓魚,并且同時到達目標.問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠?

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1
1×2
=
1
1
-
1
2
;    
1
2×3
=
1
2
1
2
-
1
3
1
3
;
1
3×4
=
1
3
1
3
-
1
4
1
4
;
1
n(n+1)
=
1
n
1
n
-
1
n+1
1
n+1

根據(jù)以上規(guī)律計算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n(n+1)

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1
1
是最小的正整數(shù);
-1
-1
是最大的負整數(shù);
0和正數(shù)
0和正數(shù)
的絕對值是它本身.

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同步練習冊答案