六個面上分別標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個數(shù)字的均勻立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)．按照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就得到平面內(nèi)一個點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）擲這樣的立方體可能得到的點(diǎn)有哪些？請把這些點(diǎn)在如下給定的平面直角坐標(biāo)系中表示出來；
（2）已知小明前兩次擲得的兩個點(diǎn)確定一條直線l，且這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（4，7），那么他第三次擲得的點(diǎn)也在直線l上的概率是多少？

（1）長方體是一個立體圖形，它是由多少個面、多少條棱、多少個頂點(diǎn)組成的呢？
（2）長方體的各個面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長方體中相對的兩個面有什么特殊的位置關(guān)系？這兩個面的形狀有什么關(guān)系？它們的面積呢？長方體中相鄰的兩個面有什么特殊的位置關(guān)系呢？
（3）長方體在同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關(guān)系呢？不同方向的棱呢？
（4）每人準(zhǔn)備一紙制長方體，現(xiàn)在請將每一組的紙制長方體沿棱剪開，展開成一個完整的平面展開圖，需要剪開多少條棱？
（5）如上圖所示，將其沿棱剪開，所得的平面展開圖是什么樣呢？
（6）你能試著從長方體的平面展開圖中發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？
（7）如下圖所示，長方體頂點(diǎn)A處有一只小螞蟻，要沿長方體紙盒的表面爬行到G處，小螞蟻想按照最短的路線爬行，可以省力點(diǎn)，你能幫它找到這條最短的路線嗎？

（8）①先從A到B，再到F，最后到G（沿著三條棱爬行）②先從A到B，再到G�；蛳葟腁到F，再到G（沿著一條長方形的對角線和一條棱）這兩種情況，哪條路線較短？
（9）第二條路線是不是就是最短路線呢？同一平面內(nèi)，兩點(diǎn)間最短的路線是什么，點(diǎn)A和點(diǎn)G是同一平面內(nèi)嗎？怎樣把它們轉(zhuǎn)化在同一平面內(nèi)？
（10）你現(xiàn)在認(rèn)為螞蟻爬的最短路線還是那是那一條嗎？