如圖.四邊形OABC為直角梯形.A.點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向A運(yùn)動,點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā).以每秒1個(gè)單位長度的速度向C運(yùn)動．其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí).另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．過點(diǎn)N作NP垂直軸于點(diǎn)P.連結(jié)AC交NP于Q.連結(jié)MQ．(1)點(diǎn) 能到達(dá)終點(diǎn),(2)求△AQM的面積S與運(yùn)動時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量f的取值范圍.當(dāng)t為何值時(shí).S的值最大,(3)是否存在點(diǎn)M.使得△AQM為直角三角形?若存在.求出點(diǎn)M的坐標(biāo).若不存在.說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

 

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．(本題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.
【小題1】(1)如圖①，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由A向O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤4）.
①求當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQAB為平行四邊形？(4分)
②求當(dāng)t為多少時(shí)，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2，并求出此時(shí)直線PQ的解析式. (4分)
【小題2】（2）如圖②，若點(diǎn)P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點(diǎn)（不與線段BC、AO的端點(diǎn)重合），且四邊形OQPC面積為10，試說明直線PQ一定經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo). (4分)

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(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

 

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．(本題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.
小題1:(1)如圖①，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由A向O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤4）.
①求當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQAB為平行四邊形？(4分)
②求當(dāng)t為多少時(shí)，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2，并求出此時(shí)直線PQ的解析式. (4分)
小題2:（2）如圖②，若點(diǎn)P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點(diǎn)（不與線段BC、AO的端點(diǎn)重合），且四邊形OQPC面積為10，試說明直線PQ一定經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo). (4分)

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（本題滿分10分）

如圖，將OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)M、N以每秒１個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動了t秒時(shí)，過點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　  ；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為     ；(3分)

（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0 < t < 6）；并求t為何值時(shí)，S有最大值？(4分)

（3）試探究：當(dāng)S有最大值時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3分)

 

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