12.已知函數(shù)..若對于任一實數(shù).與的值至少有一個為正數(shù).則實數(shù)的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),,若對于任一實數(shù),的值至少有一個為正數(shù),則實數(shù)的取值范圍是

A.          B.       C.          D.

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已知函數(shù),,若對于任一實數(shù),的值至少有一個為正數(shù),則實數(shù)的取值范圍是

A.              B.       C.          D.

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已知函數(shù),,若對于任一實數(shù),至少有一個為正數(shù),則實數(shù)的取值范圍是

A.          B.       C.          D.

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已知函數(shù),,若對于任一實數(shù),的值至少有一個為正數(shù),則實數(shù)的取值范圍是

A.              B.       C.          D.

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已知函數(shù),,若對于任一實數(shù),的值至少有一個為正數(shù),則實數(shù)的取值范圍是(    )

A.          B.          C.        D.

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

B

C

A

A

C

D

B

D

C

C

1.B.因

2..因,

3.B. 因為的定義域為[0,2],所以對。

4. 函數(shù)為增函數(shù)

5. ,…,

6.    

7.  .由題知,垂足的軌跡為以焦距為直徑的圓,則

,所以

8.  

9. .

10...函數(shù)

11..一天顯示的時間總共有種,和為23總共有4種,故所求概率為.

12..當時,顯然成立

時,顯然不成立;當顯然成立;

,則兩根為負,結(jié)論成立

 

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。

13.        14..            15. 5        16. A、B、D

13.依題意

14.

15. 易求得、到球心的距離分別為3、2,類比平面內(nèi)圓的情形可知當、與球心共線時,取最大值5。

16., ∴

的中點,則, ∴

,    則,而,∴

,∴

∴真命題的代號是

三、解答題:本大題共6小題,共74分。

17.解:(1)由

,           

于是=.          

(2)因為

所以          

      

的最大值為.      

 

18.解:(1)令A表示兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達到災前產(chǎn)量這一事件

 

(2)令B表示兩年后柑桔產(chǎn)量超過災前產(chǎn)量這一事件

 

19.(1)設的公差為的公比為,則為正整數(shù),

,      

依題意有

解得(舍去)      

(2) 

    

        

 

20.解 :(1)證明:依題設,的中位線,所以,

∥平面,所以

的中點,所以

。              

因為,

所以⊥面,則,

因此⊥面。

(2)作,連。

因為⊥平面

根據(jù)三垂線定理知,,              

就是二面角的平面角。       

,則,則的中點,則。

,由得,,解得,

中,,則,。

所以,故二面角。

 

解法二:(1)以直線分別為軸,建立空間直角坐標系,

  

所以

所以         

所以平面           

,故:平面

 

(2)由已知

共線得:存在

同理:

是平面的一個法向量,

是平面的一個法量

              

所以二面角的大小為                 

21. 解:(1)因為

           

時,根的左右的符號如下表所示

極小值

極大值

極小值

 

所以的遞增區(qū)間為        

的遞減區(qū)間為          

(2)由(1)得到

                          

要使的圖像與直線恰有兩個交點,只要, 

.                        

 

22.(1)證明:設,

則直線的方程:       

即:

上,所以①   

又直線方程:

得:

所以     

同理,

所以直線的方程:   

將①代入上式得,即點在直線

所以三點共線                           

(2)解:由已知共線,所以 

為直徑的圓的方程:

所以(舍去),        

 

要使圓與拋物線有異于的交點,則

所以存在,使以為直徑的圓與拋物線有異于的交點 


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