（2009?威海模擬）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀；彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；…；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₇．
（1）下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是和．

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

（2）實驗中，L₃和L₇還沒有測定，請你根據(jù)下圖將這兩個測量值填入上表中．

（3）為了充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d₁=L₄-L₀=6.90cm，d₂=L₅-L₁=6.90cm，d₃=L₆-L₂=7.00cm．
請你給出第四個差值：d₄==cm．
（4）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：△L=，代入數(shù)據(jù)解得△L=cm．
（5）計算彈簧的勁度系數(shù)k=N/m．（g取9.8m/s²）

（1）一物體靜止在水平面上，它的質(zhì)量是m，與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ．用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象如圖所示．利用圖象可求出這個物體的質(zhì)量m．
甲同學(xué)分析的過程是：從圖象中得到F=12N時，物體的加速度a=4m/s²，根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出：m=

F

a

得：m=3kg
乙同學(xué)的分析過程是：從圖象中得出直線的斜率為：k=tan45°=1，而K=

1

m

，所以m=1kg
請判斷甲、乙兩個同學(xué)結(jié)論的對和錯，并分析錯誤的原因．如果兩個同學(xué)都錯，分析各自的錯誤原因后再計算正確的結(jié)果．
（2）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測得兩星中心間距離為R，運動周期為T，求：雙星的總質(zhì)量．
解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M₁、M₂．它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G

M1M2

R2

=M1(

2π

T

)2R，G

M1M2

R2

=M2(

2π

T

)2R聯(lián)立解得：M₁+M₂=…
請判斷上述解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

（2008?北京）（1）用示波器觀察某交流信號時，在顯示屏上顯示出一個完整的波形，如圖．經(jīng)下列四組操作之一，使該信號顯示出兩個完整的波形，且波形幅度增大．此組操作是．（填選項前的字母）
A．調(diào)整X增益旋鈕和豎直位移旋鈕
B．調(diào)整X增益旋鈕和掃描微調(diào)旋鈕
C．調(diào)整掃描微調(diào)旋鈕和Y增益旋鈕
D．調(diào)整水平位移旋鈕和Y增益旋鈕
（2）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；…；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂．
①下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是和．
測量記錄表：

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②實驗中，L₃和L₂兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中．
③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d₁=L₁-L_n=6.90 cm，d₂=L₃-L₁=6.90 cm，d₃=L₃-L₂=7.00 cm．
請你給出第四個差值：d_A==cm．
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：△L=，代入數(shù)據(jù)解得△L=cm．
⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k=N/m．（g取9.8m/s²）

（1）一物體靜止在水平面上，它的質(zhì)量是m，與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ．用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象如圖所示．利用圖象可求出這個物體的質(zhì)量m．
甲同學(xué)分析的過程是：從圖象中得到F=12N時，物體的加速度a=4m/s²，根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出：m=

F

a

得：m=3kg
乙同學(xué)的分析過程是：從圖象中得出直線的斜率為：k=tan45°=1，而K=

1

m

，所以m=1kg
請判斷甲、乙兩個同學(xué)結(jié)論的對和錯，并分析錯誤的原因．如果兩個同學(xué)都錯，分析各自的錯誤原因后再計算正確的結(jié)果．
（2）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運動，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測得兩星中心間距離為R，運動周期為T，求：雙星的總質(zhì)量．
設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M₁、M₂．它們繞其連線上的O點以周期T作勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G

M1M2

R2

=M1(

2π

T

)2R，G

M1M2

R2

=M2(

2π

T

)2R聯(lián)立解得：M₁+M₂=…
請判斷上述解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．