題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù),(),
(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a,b的值
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28,求k的取值范圍
【解析】(1),
∵曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線
∴,
∴
(2)當(dāng)時(shí),,,
令,則,令,∴為單調(diào)遞增區(qū)間,為單調(diào)遞減區(qū)間,其中F(-3)=28為極大值,所以如果區(qū)間[k,2]最大值為28,即區(qū)間包含極大值點(diǎn),所以
【考點(diǎn)定位】此題應(yīng)該說是導(dǎo)數(shù)題目中較為常規(guī)的類型題目,考查的切線,單調(diào)性,極值以及最值問題都是課本中要求的重點(diǎn)內(nèi)容,也是學(xué)生掌握比較好的知識點(diǎn),在題目中能夠發(fā)現(xiàn)F(-3)=28,和分析出區(qū)間[k,2]包含極大值點(diǎn),比較重要
|MP| |
|MQ| |
A、f(λ)在(0,1)上是增函數(shù),在(1,+∞)上也是增函數(shù) |
B、f(λ)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上也是減函數(shù) |
C、f(λ)在(0,1)上是增函數(shù),在(1,+∞)上是減函數(shù) |
D、f(λ)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù) |
(本小題滿分9分)以下是用二分法求方程的一個(gè)近似解(精確度為0.1)的不完整的過程,請補(bǔ)充完整。
區(qū)間 |
中點(diǎn) |
符號 |
區(qū)間長度 |
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解:設(shè)函數(shù),其圖象在上是連續(xù)不斷的,且在上是單調(diào)遞______(增或減)。先求_______,______,____________。
所以在區(qū)間____________內(nèi)存在零點(diǎn),再填上表:
下結(jié)論:_______________________________。
(可參考條件:,;符號填+、-)
區(qū)間 | 中點(diǎn) | 符號 | 區(qū)間長度 |
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(本小題滿分9分)
以下是用二分法求方程的一個(gè)近似解(精確度為0.1)的不完整的過程,請補(bǔ)充完整。
區(qū)間 | 中點(diǎn) | 符號 | 區(qū)間長度 |
解:設(shè)函數(shù),
其圖象在上是連續(xù)不
斷的,且在上是
單調(diào)遞______(增或減)。
先求_______,
______,
____________。
所以在區(qū)間____________內(nèi)存在零點(diǎn),再填上表:
下結(jié)論:_______________________________。
(可參考條件:,;符號填+、-)
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