（本題11分）如圖所示，矩形中，厘米，厘米（）．動(dòng)點(diǎn) 同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）若厘米，秒，求PM的長度；

（2）若厘米，求出某個(gè)時(shí)間，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它們的相似比；

（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求的取值范圍；

（本題11分）王老師有一個(gè)熟人姓李，他有一個(gè)哥哥和一個(gè)弟弟，哥哥的年齡是歲，小李的年齡的倍加上他弟弟年齡的倍等于．現(xiàn)在小李要王老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少？請(qǐng)大家?guī)屯趵蠋熕阋凰悖?/p>

（本題11分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C．

⑴ 求出二次函數(shù)的解析式；

⑵ 當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值．

⑶ 當(dāng)時(shí)，探索是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．