如圖甲、乙所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小格中的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫出三角形．
（1）使三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，

2

，

2

（在圖甲中畫出一個(gè)即可）．
（2）使三角形為等腰三角形且面積為4，在圖乙中畫出一個(gè)即可．

（拓展創(chuàng)新）如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)以頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．

（1）使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，2

2

，

5

；（在圖①中畫一個(gè)即可）
（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4．（在圖②中畫一個(gè)即可）

如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

如圖1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，點(diǎn)P在AD邊上．
（1）如果∠BPC=90°，求證：△ABP∽△DPC；
（2）在問題（1）中，當(dāng)AD=13時(shí)，求tan∠PBC；
（3）如圖2所示，原題目中的條件不變，且AP=3，DP=9，M是線段BP上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥BC交PC于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M，N作ME⊥BC于點(diǎn)E，NF⊥BC于點(diǎn)F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比相等，求MN．