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題目列表(包括答案和解析)

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求Y關(guān)于X的線性回歸方程

(2)據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù).

(參考數(shù)值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,02+12+22+32+42=30)

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某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200x(年)

0

1

2

3

4

人口數(shù) y (十萬)

5

7

8

11

19

根據(jù)表格和線性回歸方程,可預(yù)報(bào)在2005年,該城市人口總數(shù)是___________

( 參考數(shù)值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,

,公式見卷首 )

 

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(2012•長春模擬)某學(xué)校為了研究學(xué)情,從高三年級中抽取了20名學(xué)生三次測試的數(shù)學(xué)成績和物理成績,計(jì)算出了他們?nèi)纬煽兊钠骄稳缦卤恚?br />
學(xué)生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數(shù)    學(xué) 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
學(xué)生序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)    學(xué) 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀,大于40.0者為不優(yōu)秀.
(1)對名次優(yōu)秀者賦分2,對名次不優(yōu)秀者賦分1,從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,用ξ表示這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)科得分的和,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù),是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為物理成績優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與否有關(guān)系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

(Ⅰ)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(Ⅱ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(Ⅲ)據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù).

參考數(shù)值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,02+12+22+32+42=30,參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

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某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程x+

(3)據(jù)此估計(jì)2005年.該城市人口總數(shù).

(參考數(shù)值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,,公式見卷首)

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一、選擇題:BDCCB   BADCA

二、填空題:    11.  2            12.     

13.       14.

三、解答題:

15、解:依題意得:(1)=0,解之得m=0或m=3

∴當(dāng)m=0或m=3時(shí),復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù); ……………4分

(2)≠0,解之得m≠0且m≠3

∴當(dāng)m≠0且m≠3時(shí),復(fù)數(shù)是虛數(shù);……………8分

(3),解之得m=3

∴當(dāng)m=3時(shí),復(fù)數(shù)是純虛數(shù).      ……………12分

16、解:(1)∵      ∴  兩邊平方相加,

   即  .       ………………4分

∴曲線是長軸在x軸上且為10,短軸為8,中心在原點(diǎn)的橢圓.   ………6分

(2)∵∴由代入

                    ……………10分

∴它表示過(0,)和(1, 0)的一條直線.               …………12分

 

 

 

 

 

17、解:(Ⅰ),                                  ………1分

.                               ………2分

            ,.                            ………4分

        橢圓的方程為,                       ………5分

因?yàn)?sub>                               ………6分

所以離心率.                           ………8分

(Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為,則點(diǎn).           ………10分

又點(diǎn)K在橢圓上,則中點(diǎn)的軌跡方程為  ………14分

 

 

18、解:(1)列出2×2列聯(lián)表

 

 

說謊

不說謊

合計(jì)

女生

15

5

20

男生

10

20

30

合計(jì)

25

25

50

…………6分

(2)假設(shè)H0 "說謊與性別無關(guān)",則隨機(jī)變量K2的觀測值:

                  ……………10分

,而             ……………………12分

所以有99.5%的把握認(rèn)為"說謊與性別有關(guān)".          ……………14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19、解:(1)

………………4分

(2),0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,

         …………8分

 

故Y關(guān)于x的線性回歸方程為 y=3.2x+3.6         ………10分

(3)x=5,y=196(萬)

據(jù)此估計(jì)2005年.該 城市人口總數(shù)196(萬)            ………14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20、解:(1)設(shè)橢圓的半焦距為,依題意   ………2分

 

∴  所求橢圓方程為.         ………4分

 

(2)設(shè),

當(dāng)軸時(shí),.                                ………5分

當(dāng)軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為.        ………6分

由已知,得.                 ………7分

代入橢圓方程,整理得,………8分

,.………10分

.     ………12分

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號成立.當(dāng)時(shí),,

綜上所述.                                      ………13分

當(dāng)最大時(shí),面積取最大值.………14分

 

 


同步練習(xí)冊答案