拋物線y=ax²和直線y=kx+b（k為正常數(shù)）交于點A和點B，其中點A的坐標(biāo)是（-2，1），過點A作x軸的平行線交拋物線于點E，點D是拋物線上B．E之間的一個動點，設(shè)其橫坐標(biāo)為t，經(jīng)過點D作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交直線AB于點C．B，設(shè)CD=r，MD=m．
（1）根據(jù)題意可求出a=______，點E的坐標(biāo)是______．
（2）當(dāng)點D可與B、E重合時，若k=0.5，求t的取值范圍，并確定t為何值時，r的值最大；
（3）當(dāng)點D不與B、E重合時，若點D運動過程中可以得到r的最大值，求k的取值范圍，并判斷當(dāng)r為最大值時m的值是否最大，說明理由．（下圖供分析參考用）

拋物線y=﹣x²平移后的位置如圖所示，點A，B坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（3，0），設(shè)平移后的拋物線與y軸交于點C，其頂點為D．

（1）求平移后的拋物線的解析式和點D的坐標(biāo)；

（2）∠ACB和∠ABD是否相等？請證明你的結(jié)論；

（3）點P在平移后的拋物線的對稱軸上，且△CDP與△ABC相似，求點P的坐標(biāo)．

拋物線y=﹣x²平移后的位置如圖所示，點A，B坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（3，0），設(shè)平移后的拋物線與y軸交于點C，其頂點為D．

（1）求平移后的拋物線的解析式和點D的坐標(biāo)；
（2）∠ACB和∠ABD是否相等？請證明你的結(jié)論；
（3）點P在平移后的拋物線的對稱軸上，且△CDP與△ABC相似，求點P的坐標(biāo)．