(1)寫出上面問題中線段與的位置關(guān)系及的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

問題背景：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，點(diǎn)D是射線CB上任意一點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE．試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系．

探究結(jié)論：

先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明．

(1)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(如圖2)，請你補(bǔ)全圖形．由∠BAC的度數(shù)為________，點(diǎn)E落在AB上，容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系為________；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在如圖3的位置時，請你畫出圖形，研究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否與(1)中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明．

拓展應(yīng)用：

(3)如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，點(diǎn)B是x軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作等邊三角形ABC．當(dāng)C(x，y)在第一象限內(nèi)時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

已知：矩形ABCD中，M為BC邊上一點(diǎn)， AB=BM=10，MC=14，如圖1，正方形EFGH的頂點(diǎn)E和點(diǎn)B重合，點(diǎn)F、G、H分別在邊AB、AM、BC上.如圖2，P為對角線AC上一動點(diǎn)，正方形EFGH從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC向點(diǎn)C勻速移動；同時，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CA向點(diǎn)A勻速移動.當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)線段AC上時，正方形EFGH和點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，解答下列問題：
（1）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)F落在線段AM上和點(diǎn)G落在線段AC上時，分別求出對應(yīng)t的值；
（2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)正方形與重疊部分面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍；
（3）在整個運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P,使是以DG為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

已知：矩形ABCD中，M為BC邊上一點(diǎn)， AB=BM=10，MC=14，如圖1，正方形EFGH的頂點(diǎn)E和點(diǎn)B重合，點(diǎn)F、G、H分別在邊AB、AM、BC上.如圖2，P為對角線AC上一動點(diǎn)，正方形EFGH從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC向點(diǎn)C勻速移動；同時，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CA向點(diǎn)A勻速移動.當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)線段AC上時，正方形EFGH和點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，解答下列問題：
（1）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)F落在線段AM上和點(diǎn)G落在線段AC上時，分別求出對應(yīng)t的值；
（2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)正方形與重疊部分面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍；
（3）在整個運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P,使是以DG為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

已知，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，,AB=12,BE=16,F為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF.如圖1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片,,NG=6,MG=8,斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上.如圖2，從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動，同時，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ.當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時，和點(diǎn)P同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，解答下列問題：

（1）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)G在線段AE上時，求t的值；

（2）在整個運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P，使是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)與重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.

查看答案和解析>>

在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列問題：
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），線段CE、BD之間的位置關(guān)系為
CE⊥BD
CE⊥BD
，數(shù)量關(guān)系為
CE=BD
CE=BD
．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖2，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為
CE⊥BD
CE⊥BD
，數(shù)量關(guān)系為
CE=BD
CE=BD
．
請?jiān)谏厦姊佗趦蓚�結(jié)論中任選一個說明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足∠BCA=
45°
45°
時，CE⊥BC（點(diǎn)C、E重合除外）？請?jiān)趫D3中畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案