如圖，△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA外角平分線于點F．

(1)求證：EO＝FO；

(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；

(3)若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，且，求∠B的大�。�

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F.

 (1)求證：EO＝FO；

(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

(3)在(2)的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F.

(1)求證：EO＝FO；
(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
(3)在(2)的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？