在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記：

n

k=1

k=1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，則

2006

k=1

k-

2007

k=1

k+

2007!

2006!

=．

在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記

n

k=1

k=1+2+3+…+(n-1)+n，

10

k=1

((x+k))=（x+1）+（x+2）+…+（x+10）．
（1）請(qǐng)你用以上記法表示：1+2+3+…+2008=；
（2）化簡(jiǎn)：

10

k=1

(x-k)；
（3）化簡(jiǎn)：

2008

k=1

(x-k)2-

2007

k=1

(x-k)2-20082；
（4）化簡(jiǎn)：

3

k=1

[(x-k)(x-k-1)]．

在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記

n

k=1

k=1+2+3+…+(n-1)+n．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．則

2010

k=1

k-

2011

k=1

k+

2011!

2010!

=．

在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記

n

k=1

k=1+2+3+…+（n-1）+n．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．則

2007

k=1

k-

2008

k=1

k+

2008!

2007!

=．

在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記

n

k=1

k=1+2+3+…+(n-1)+n，

n

k=1

(x+k)=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）
（1）請(qǐng)你用以上記法表示：1+2+3+…+2008=；
（2）化簡(jiǎn)：

10

k=1

(x-k)；
（3）

3

k=1

[(x-k)(x-k-1)]=；
（4）

2008

k=1

(x-k)2-

2007

k=1

(x-k)2-20082=．