填空并完成推理過(guò)程。
(1)如圖(1),
∵AB∥EF,(已知)
∴∠A+_________=180°(___________)
∵DE∥BC,(已知)
∴∠DEF=_________,(_________)
∠ADE=_________;(_________)
(2)如圖(2),已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.試判斷BE與CF的關(guān)系,并說(shuō)明你的理由。
解:BE∥CF,理由是:
∵AB⊥BC,BC⊥CD,(已知)
∴_________=_________=90°,(_________)
∵∠1=∠2,(_________)
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2,即∠EBC=∠BCF,
∴__________∥___________;(____________)
(3)如圖(3),E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B點(diǎn)為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,試說(shuō)明:AC∥DF。
解:∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠3,(_________)
∴∠2=∠3,(等量代換)
∴_________∥_________,(_________)
∴∠C=∠ABD,(__________)
又∵∠C=∠D,(已知)
∴∠D=∠ABD,(_________)
∴AC∥DF。(_________)