題目列表(包括答案和解析)
A,B,C,D,E五人站成一排:
(1)A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?
(2)A,B,C兩兩不相鄰的排法有多少種?
(3)A,B都與C相鄰的不同排法種數(shù)有多少種?
(4)A,B,C順序一定的排法有多少種?
A.-1 B.+1 C.-2 D.+2
A.-1 B.+1 C.-2 D.+2
a |
b |
a |
b |
π |
3 |
a |
c |
b |
c |
1 |
2 |
c |
一、DCABB DDCBC AB
二、13. 192 14. ―640 15. 4 16.
17.
(1) …5分
(2)由已知及(1)知
由正弦定理得:
……………………10分
18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得 ①
又 ②
由①②得 或 …………………4分
或 …………………6分
或 …………………8分
當(dāng)時, …………………10分
當(dāng)時,………………12分
19.略(見課本B例1)
20.解:
(1)在正四棱柱中,因為
所以
又
連接交于點,連接,則,所以
所以是由截面與底面所成二面角的平面角,即
所以 .....................4分
(2)由題設(shè)知是正四棱柱.
因為
所以
又
所以是異面直線與之間的距離。
因為,而是截面與平面的交線,
所以
即異面直線與之間的距離為
(3)由題知
因為
所以是三棱錐的高,
在正方形中,分別是的中點,則
所以
即三棱錐的體積是.
21.(1)解:,由此得切線的方程為
………………………4分
(2)切線方程令,得
①
當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。………………………9分
②若,則又由
………………………12分
22.(1)由題可得,設(shè)
又 又
點P的坐標(biāo)為 ……………………3分
(2)由題意知,量直線的斜率必存在,設(shè)PB的斜率為
則PB的直線方程為:由 得
,顯然1是該方程的根
,依題意設(shè)故可得A點的橫坐標(biāo)
……………………7分
(3)設(shè)AB的方程為,帶入并整理得
…………………()
設(shè)
點P到直線AB的距離
當(dāng)且僅當(dāng),即時取“=”號(滿足條件)
故的面積的最大值為2 ………………………12分
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