24．如下圖甲.直角梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=90°.CD=3.AD=4.tan∠B=2.過點(diǎn)C作CH⊥AB.垂足為H.點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn).直線PM∥AB.交BC.CH于點(diǎn)M.Q.以PM為斜邊向右作等腰Rt△PMN.直線MN交直線AB于點(diǎn)E.直線PN交直線AB于點(diǎn)F.設(shè)PD的長(zhǎng)為.EF的長(zhǎng)為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），PE上BP，P為垂足，PE交DC于點(diǎn)E．
（1）△ABP和△DPE是否相似？請(qǐng)說明理由；
（2）設(shè)AP=x，DE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（4）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，△BPE能否構(gòu)成等腰三角形？如果能．求出AP的長(zhǎng)；如果不能精英家教網(wǎng)，請(qǐng)說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠B=45°，AB=4
2
，BC=3，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，且CF=
2
，E，是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，將射線EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交BC邊于點(diǎn)G．
（1）直接寫出線段AD和CD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)△BEG是等腰三角形；
（3）當(dāng)△BEG是等腰三角形時(shí)，將△BEG沿EG折疊，得到△B′EG，求△B′EG與五邊形AEGCD重疊部分的面積．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，將直角梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中．已知A（-2，0）、B（4，0）、D（0，3），反比例函數(shù)y=
kx
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）將直角梯形ABCD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、C′、D′，C′D′與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．
①求點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑長(zhǎng)；
②連接CE、OC、OE，求△OCE的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為DF．
（1）求證：四邊形ADEF是正方形；
（2）取線段AF的中點(diǎn)G，連接EG，若BG=CD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．

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如圖，在直角梯形ABCD中．AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的精英家教網(wǎng)速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間（單位：秒），并且0≤t≤3．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰三角形；
（2）證明不論t取何值，四邊形QAPC的面積是一個(gè)定值，并且求出這個(gè)定值；
（3）請(qǐng)你探究△PBC能否構(gòu)成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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