5.計(jì)算:= .= ,= .= ,= .= ,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)給出的x、y的值填表:
x y x22xy y2 x2-2xy+y2 (x-y)2
0 1
-1-2
數(shù)學(xué)公式 數(shù)學(xué)公式
-2 1
1-3
觀察給予x、y不同的值,你都能計(jì)算x2-2xy+y2與(x-y)2的值嗎?________;
當(dāng)x=0,y=1時(shí),x2-2xy+y2與(x-y)2的值相同嗎?________;
當(dāng)x=-1,y=-2時(shí),x2-2xy+y2與(x-y)2的值相同嗎?________;
是否當(dāng)無(wú)論x、y是什么值,計(jì)算x2-2xy+y2與(x-y)2所得結(jié)果都相同嗎?________;
由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2嗎?________;
總結(jié):①給出代數(shù)式中字母的值,就能計(jì)算代數(shù)式的值,并且根據(jù)所給值的不同,求出的代數(shù)式的值也不同;②根據(jù)所給數(shù)值還可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律.

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計(jì)算:32-1=    ;52-32=        ;72-52=        ;92-72=        ;……

⑴根據(jù)以上的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,請(qǐng)用含n的式子表示;

⑵用分解因式的知識(shí)說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

 

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用計(jì)算器計(jì)算并填空:

;;

你發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,不用計(jì)算器計(jì)算,填空:

;

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用計(jì)算器計(jì)算并填空:

;;

你發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,不用計(jì)算器計(jì)算,填空:

;

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(1)計(jì)算:2-1+20070+
1
2
+1
+tan45°;
(2)化簡(jiǎn)求值:(1+
1
x-1
)•(x2-1)
,其中x=
1
3

(3)在數(shù)學(xué)上,對(duì)于兩個(gè)數(shù)p和q有三種平均數(shù),即算術(shù)平均數(shù)A、幾何平均數(shù)G、調(diào)和平均數(shù)H,其中A=
p+q
2
,G=
pq
.而調(diào)和平均數(shù)中的“調(diào)和”二字來(lái)自于音樂(lè),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),如果三根琴弦的長(zhǎng)度p=10,H=12,q=15滿足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
,再把它們繃得一樣緊,并用同樣的力彈撥,它們將會(huì)分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲.我們稱p、H、q為一組調(diào)和數(shù),而把H稱為p和q的調(diào)和平均數(shù).
①若p=2,q=6,則A=
 
,G=
 

②根據(jù)上述關(guān)系,用p、q的代數(shù)式表示出它們的調(diào)和平均數(shù)H;并根據(jù)你所得到的結(jié)論,再寫(xiě)出一組調(diào)和數(shù).

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