27、認(rèn)真畫一畫，展示你的探究能力

（1）在圖1中以點(diǎn)P為頂點(diǎn)畫∠P，使∠P的兩邊分別與∠1的兩邊垂直，則∠P和∠1之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（自己可以根據(jù)需要在圖中標(biāo)注字母）
（2）同樣在圖2和圖3中以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠P，使∠P的兩邊也分別與∠1的兩邊垂直，則兩圖中∠P和∠1又存在怎樣得數(shù)量關(guān)系并選擇其中一種情況說明理由；
（3）由上述三種情形可以得到一個(gè)結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角（只需寫出結(jié)論即可）．

21、認(rèn)真畫一畫，培養(yǎng)你的作圖能力某電信部門要建一座信號(hào)發(fā)射塔，其中AB、CD是兩條高速公路（AB、CD交于點(diǎn)O），M、N是兩村莊，按下例要求分別畫出發(fā)射塔P的具體位置．（保留作圖痕跡）
（1）若發(fā)射塔P到兩條高速公路AB、CD距離相等，且到點(diǎn)O的距離為100米，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？在圖①中標(biāo)出它的具體位置；（保留作圖痕跡，并說明依據(jù)）
（2）若發(fā)射塔P到兩村莊M、N的距離相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？在圖②中標(biāo)出它的具體位置；（保留作圖痕跡，并說明依據(jù)）
（3）若發(fā)射塔P到兩條高速公路AB、CD距離相等，且到兩村莊M、N的距離也相等．發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？在圖③中標(biāo)出它的具體位置（保留作圖痕跡）

21、認(rèn)真畫一畫，培養(yǎng)你的作圖能力．
如圖，現(xiàn)要在河邊a修建一水泵站，分別向A、B兩村供水，水泵站應(yīng)建在河邊的什么位置，可使使用的水管最短．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）