如圖，為直角三角形，，，；四邊形 為矩形，，，且點(diǎn)、、、在同一條直線上，點(diǎn)與點(diǎn)重合．

【小題1】（1）求邊的長(zhǎng)；
【小題2】（2）將以每秒的速度沿矩形的邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn) 重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)與矩形重疊部分的面積為，請(qǐng)求出重疊部分的面積()與移動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式(時(shí)間不包含起始與終止時(shí)刻)；
【小題3】（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)移動(dòng)至重疊部分的面積為時(shí)，將沿邊向上翻折，得到，請(qǐng)求出與矩形重疊部分的周長(zhǎng)（可利用備用圖）．

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位線，以C為圓心CD為半徑作圓．
（1）求證：AB是圓的切線．
（2）延長(zhǎng)DE到F使EF=2DE；連接CE、AF．求證：四邊形ACEF是菱形．

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四邊形DECF為正方形，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)簡(jiǎn)述圖甲是經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)變成圖乙？
（2）若AD=3，DB=4，求△ADE與△BDF面積的和；
（3）求△ABC面積．