20．若拋物線經(jīng)過原點(diǎn).則的值為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若拋物線y=2x2﹣3x+m﹣2經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（    ）。

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已知：拋物線y=a（x-2）2+b（ab<0）的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）。
（1）直接寫出拋物線對稱軸方程；
（2）若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；
（3）若D為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形能否為正方形？若能，請寫出a，b滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由。

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），若將經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且拋物線的對稱軸是直線x=-2。
（1）求直線AC及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果P是線段AC上一點(diǎn)，設(shè)△ABP、△BPC的面積分別為S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在⊙Q與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由，并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)r取何值時(shí)，⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切。

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如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊（點(diǎn)M在邊AB上），使點(diǎn)B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時(shí)，其交點(diǎn)即為N），過點(diǎn)E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點(diǎn)P。

1.①當(dāng)點(diǎn)分別與AB的中點(diǎn)、A點(diǎn)重合時(shí)，那么對應(yīng)的點(diǎn)P分別是點(diǎn)、，則（    ，   ）、（   ，    ）；②當(dāng)∠OMN=60°時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)P是點(diǎn)，求的坐標(biāo)；

2.若拋物線，是經(jīng)過（1）中的點(diǎn)、、，試求a、b、c的值；

3.在一般情況下，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會(huì)與（2）中函數(shù)關(guān)系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用、、三點(diǎn)）求出y與x之間的關(guān)系來給予說明.

 

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如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊（點(diǎn)M在邊AB上），使點(diǎn)B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時(shí)，其交點(diǎn)即為N），過點(diǎn)E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點(diǎn)P。

1.①當(dāng)點(diǎn)分別與AB的中點(diǎn)、A點(diǎn)重合時(shí)，那么對應(yīng)的點(diǎn)P分別是點(diǎn)、，則（    ，   ）、（   ，    ）；②當(dāng)∠OMN=60°時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)P是點(diǎn)，求的坐標(biāo)；

2.若拋物線，是經(jīng)過（1）中的點(diǎn)、、，試求a、b、c的值；

3.在一般情況下，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會(huì)與（2）中函數(shù)關(guān)系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用、、三點(diǎn)）求出y與x之間的關(guān)系來給予說明.

 

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