一個函數(shù)的圖像是以原點為頂點，y軸為對稱軸的拋物線，且過點M(－2，2)．(1)求出這個函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖像；(2)寫出拋物線上與點M關(guān)于y軸的對稱點N的坐標(biāo)，并求出△MON的面積；(3)在拋物線上是否存在一個點P，使得△MNP的面積等于△MON面積的一半？如果存在，求出P點坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

已知拋物線的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點A（1，0），與y軸相交于點B（0，3），其在對稱軸左側(cè)的圖像如圖所示。

⑴ 求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出拋物線的頂點坐標(biāo)。

⑵ 畫出拋物線在對稱軸右側(cè)的圖像，并根據(jù)圖像，寫出當(dāng)x為何值時，y<0。

.如同，拋物線與軸交于C、A兩點，與y軸交于點B，OB=4點O關(guān)于直線AB的對稱點為D，E為線段AB的中點.

（1） 分別求出點A、點B的坐標(biāo)

（2） 求直線AB的解析式

（3） 若反比例函數(shù)的圖像過點D，求值.

（4）兩動點P、Q同時從點A出發(fā)，分別沿AB、AO方向向B、O移動，點P每秒移動1個單位，點Q

每秒移動個單位，設(shè)△POQ的面積為S，移動時間為t,問：S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時的t值，若不存在，請說明理由.

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A和點B．

1.求該二次函數(shù)的表達(dá)式

2.寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；

3.點P(m，m)與點Q均在該函數(shù)圖像上(其中m＞0)，且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求P、Q兩點的坐標(biāo)及點Q 到x軸的距離．