用一根長(zhǎng)40cm的鐵絲圍成一個(gè)平面圖形，
（1）若圍成一個(gè)正方形，則邊長(zhǎng)為，面積為，此時(shí)長(zhǎng)、寬之差為；
（2）若圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為12cm，則寬為，面積為，此時(shí)長(zhǎng)、寬之差為；
（3）若圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，寬為5cm，則長(zhǎng)為，面積為，此時(shí)長(zhǎng)、寬之差為；
（4）若圍成一個(gè)圓，則圓的半徑為，面積為（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（5）猜想：①在周長(zhǎng)不變時(shí)，如果圍成的圖形是長(zhǎng)方形，那么當(dāng)長(zhǎng)寬之差越來(lái)越小時(shí)，長(zhǎng)方形的面積越來(lái)越（填“大”或“小”），②在周長(zhǎng)不變時(shí)，所圍成的各種平面圖形中，的面積最大．

有下列說(shuō)法：
①任何無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；　　
②有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；
③在1和3之間的無(wú)理數(shù)有且只有

2

，

3

，

5

，

7

這4個(gè)；
④

π

2

是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)．
⑤近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是：7.295≤a＜7.305．
其中正確的有 （填“序號(hào)”）

現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．

設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請(qǐng)用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和．（用n的代數(shù)式表示）

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是
（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=
（3）已知a，b分別是6-

13

的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=度，所以△APP′為三角形，則∠AP′P=度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為三角形，則∠PP′C=度，從而得到∠APB=度．
 2）請(qǐng)你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說(shuō)明：EF²=BE²+FC²．