如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，且2a＞b，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）在圖（1）中，D是BC邊上的中點(diǎn)，計(jì)算DE+DF和BG的長(zhǎng)（用a，b表示），并判斷DE+DF與BG的關(guān)系．
（2）在圖（2）中，D是線(xiàn)段BC上的任意一點(diǎn)，DE+DF與BG的關(guān)系是否仍然成立？如果成立，證明你的結(jié)論；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在圖（3）中，D是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，探究DE、DF與BG的關(guān)系．（不要求證明）

閱讀并填空：
如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在A(yíng)D上，點(diǎn)F在A(yíng)D的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE∥BF，試說(shuō)明DE=DF的理由．
解：因?yàn)锳B=AC，AD⊥BC，
所以BD=． （）
因?yàn)镃E∥BF，
所以=，∠EDC=∠BDF（對(duì)頂角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（）
從而DE=DF．（）．

（2013•閔行區(qū)三模）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．設(shè)

AB

=

a

，

BC

=

b

，那么

AD

=（結(jié)果用

a

、

b

的式子表示）．

如圖，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，O為BC中點(diǎn)
（1）求OA的長(zhǎng)；
（2）若以O(shè)為原點(diǎn)，BC邊所在的直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系，求直線(xiàn)AB的解析式．