13．如圖.所示.∥.∠1=120°.∠2=100°.則∠3= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處；
（3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA1=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側面爬行一周回到點A．
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研究課題：螞蟻怎樣爬最近？
研究方法：如圖1，正方體的棱長為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處，要求該螞蟻需要爬行的最短路程的長，可將該正方體右側面展開，由勾股定理得最短路程的長為AC1=
AC2+CC12
=
102+52
=5
5
cm．這里，我們將空間兩點間最短路程問題轉化為平面內兩點間距離最短問題．
研究實踐：（1）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處，螞蟻需要爬行的最短路程的長為
 
．
（2）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA1=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側面爬行一周回到點A．求該螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（3）如圖5，沒有上蓋的圓柱盒高為10cm，底面圓的周長為32cm，點A距離下底面3cm．一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內表面對側中點B處．請求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．精英家教網(wǎng)

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李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長。
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處；
（3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA1=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側面爬行一周回到點A。

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（2007•義烏）李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處；
（3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA1=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側面爬行一周回到點A．

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研究課題：螞蟻怎樣爬最近？
研究方法：如圖1，正方體的棱長為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處，要求該螞蟻需要爬行的最短路程的長，可將該正方體右側面展開，由勾股定理得最短路程的長為AC1=數(shù)學公式cm．這里，我們將空間兩點間最短路程問題轉化為平面內兩點間距離最短問題．
研究實踐：（1）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處，螞蟻需要爬行的最短路程的長為______．
（2）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA1=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側面爬行一周回到點A．求該螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（3）如圖5，沒有上蓋的圓柱盒高為10cm，底面圓的周長為32cm，點A距離下底面3cm．一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內表面對側中點B處．請求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．

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