(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A.B兩點(diǎn).在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P.使得△PAB的面積為.若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo).若不存在請(qǐng)說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•西城區(qū)一模)已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)a<0,當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
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時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為
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?若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.

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已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a(a>0).
(1)求此二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)A、B(A在B的左邊)的坐標(biāo);
(2)若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C、且△AOC∽△COB(字母依次對(duì)應(yīng)).
①求a的值;
②求此時(shí)函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2.
(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)a<0,當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
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時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式;
(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為
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?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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二次函數(shù)y=-2(x-3)2+8圖象的頂點(diǎn)為A,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn).
(1)求三角形ABC的面積;
(2)若點(diǎn)P是拋物線上x軸上方任意一點(diǎn),且滿足S△PBC=
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S△ABC
,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,3),B(1,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(3)在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象;若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C,是否存在格點(diǎn)(網(wǎng)格線交叉點(diǎn))D,使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,畫出所有符合條件的平行四邊形且標(biāo)出D點(diǎn);若不存在,說明理由.

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