求值:-22 + tan 60o -()-1+. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

先化簡，再求值：(a-2
2
)(a+2
2
)-(a-
2
)2，其中a=1-
2
．

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（2013•六盤水）閱讀材料：
關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ
tan（α±β）=
tanα±tanβ
1
+
.
tanα•tanβ

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．
例：tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°•tan30°
=
1-
3
3
1+1×
3
3
=
(3-
3
)(3-
3
)
(3+
3
)(3-
3
)
=
12-6
3
6
=2-
3

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}
（1）計(jì)算：sin15°；
（2）烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一（圖1），小華想用所學(xué)知識(shí)來測(cè)量該鐵塔的高度，如圖2，小華站在離塔底A距離7米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請(qǐng)幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)
3
=1.732，
2
=1.414）

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精英家教網(wǎng)關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）=
tan45°+tan60°
1-tan45°•tan60°
=
1+
3
1-1•
3
=
(1+
3
)(1+
3
)
(1-
3
)(1+
3
)
=-（2+
3
）．
根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題：
如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°，底端C點(diǎn)的俯角β=75°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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求值：
664
=
2
2
．

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關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=數(shù)學(xué)公式③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=-（2+數(shù)學(xué)公式）．
根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題：
如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°，底端C點(diǎn)的俯角β=75°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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