（2013•南漳縣模擬）如圖，已知△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm．P點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB方向向B點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時Q點(diǎn)由B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段BC方向向C點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，兩個點(diǎn)同時停止運(yùn)動，連接PQ．設(shè)運(yùn)動的時間為t（單位：s） 
（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ與△ABC相似；
（2）運(yùn)動過程中，是否存在某時刻t，使線段PQ平分△ABC的面積？若存在，請求出此時t的值，若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，四邊形APQC的面積最��？并求出此時的最小值．