題目列表(包括答案和解析)
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如圖,拋物線y=a(x+1)(x-5)與x軸的交點為M、N.直線y=kx+b
與x軸交于P(-2,0),與y軸交于C.若A、B兩點在直線y=kx+b上,且AO=BO=,AO⊥BO.D為線段MN的中點,OH為Rt△OPC斜邊上的高.
1.OH的長度等于___________;k=___________,b=____________;
2.是否存在實數(shù)a,使得拋物線y=a(x+1)(x-5)上有一點E,滿足以D、N、E為頂點的三角形與△AOB相似?若不存在,說明理由;若存在,求所有符合條件的拋物線的解析式,同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(簡要說明理由);并進一步探索對符合條件的每一個E點,直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG<,寫出探索過程.
如圖,拋物線y=a(x+1)(x-5)與x軸的交點為M、N.直線y=kx+b
與x軸交于P(-2,0),與y軸交于C.若A、B兩點在直線y=kx+b上,且AO=BO=,AO⊥BO.D為線段MN的中點,OH為Rt△OPC斜邊上的高.
1.OH的長度等于___________;k=___________,b=____________;
2.是否存在實數(shù)a,使得拋物線y=a(x+1)(x-5)上有一點E,滿足以D、N、E為頂點的三角形與△AOB相似?若不存在,說明理由;若存在,求所有符合條件的拋物線的解析式,同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(簡要說明理由);并進一步探索對符合條件的每一個E點,直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG<,寫出探索過程.
(本題滿分12分)如圖,拋物線y=a(x+1)(x-5)與x軸的交點為M、N.直線y=kx+b
與x軸交于P(-2,0),與y軸交于C.若A、B兩點在直線y=kx+b上,且AO=BO=,AO⊥BO.D為線段MN的中點,OH為Rt△OPC斜邊上的高.
(1)OH的長度等于___________;k=___________,b=____________;
(2)是否存在實數(shù)a,使得拋物線y=a(x+1)(x-5)上有一點E,滿足以D、N、E為頂
點的三角形與△AOB相似?若不存在,說明理由;若存在,求所有符合條件的拋物線的解析式,同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(簡要說明理由);并進一步探索對符合條件的每一個E點,直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG<,寫出探索過程.
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