如圖，拋物線(xiàn)y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點(diǎn)為M、N．直線(xiàn)y＝kx＋b

與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點(diǎn)在直線(xiàn)y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，OH為Rt△OPC斜邊上的高．

1.OH的長(zhǎng)度等于___________；k＝___________，b＝____________；

2.是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線(xiàn)y＝a(x＋1)(x－5)上有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足以D、N、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線(xiàn)的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線(xiàn)上是否還有符合條件的E點(diǎn)(簡(jiǎn)要說(shuō)明理由)；并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)E點(diǎn)，直線(xiàn)NE與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)G是否總滿(mǎn)足PB·PG＜，寫(xiě)出探索過(guò)程．

如圖，拋物線(xiàn)y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點(diǎn)為M、N．直線(xiàn)y＝kx＋b

與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點(diǎn)在直線(xiàn)y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，OH為Rt△OPC斜邊上的高．

1.OH的長(zhǎng)度等于___________；k＝___________，b＝____________；

2.是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線(xiàn)y＝a(x＋1)(x－5)上有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足以D、N、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線(xiàn)的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線(xiàn)上是否還有符合條件的E點(diǎn)(簡(jiǎn)要說(shuō)明理由)；并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)E點(diǎn)，直線(xiàn)NE與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)G是否總滿(mǎn)足PB·PG＜，寫(xiě)出探索過(guò)程．

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，拋物線(xiàn)y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點(diǎn)為M、N．直線(xiàn)y＝kx＋b

與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點(diǎn)在直線(xiàn)y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，OH為Rt△OPC斜邊上的高．

(1)OH的長(zhǎng)度等于___________；k＝___________，b＝____________；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線(xiàn)y＝a(x＋1)(x－5)上有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足以D、N、E為頂

點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線(xiàn)的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線(xiàn)上是否還有符合條件的E點(diǎn)(簡(jiǎn)要說(shuō)明理由)；并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)E點(diǎn)，直線(xiàn)NE與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)G是否總滿(mǎn)足PB·PG＜，寫(xiě)出探索過(guò)程．