(1)線段在運(yùn)動的過程中.為何值時(shí).四邊形恰為矩形?并求出該矩形的面積, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動終止），過點(diǎn)分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動的時(shí)間為秒．

（1）線段在運(yùn)動的過程中，為何值時(shí)，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；

（2）線段在運(yùn)動的過程中，四邊形的面積為，運(yùn)動的時(shí)間為．求四邊形的面積隨運(yùn)動時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

 


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已知：等邊△ABC的邊長為6厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時(shí)間為x秒．
（1）請寫出線段MN從出發(fā)到終止所需要的時(shí)間t；
（2）線段MN在運(yùn)動的過程中，x為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？
（3）線段MN在運(yùn)動的過程中，設(shè)四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時(shí)間為x．求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動時(shí)間x變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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已知：等腰三角形ABC的兩腰AC和BC長為5厘米，底邊AB長為6厘米，如圖，現(xiàn)有一長為1厘米的線段MN在△ABC的底邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）t=
2
2
時(shí)，Q點(diǎn)與C重合；此時(shí)PM=
8
3
8
3
厘米；
（2）線段MN在運(yùn)動的過程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；
（3）線段MN在運(yùn)動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時(shí)間為t．求P、Q兩點(diǎn)都在AC邊上時(shí)四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式；
（4）簡要說明從運(yùn)動開始到終止四邊形MNQP的面積S是如何變化的．

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已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，精英家教網(wǎng)線段MN運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）線段MN在運(yùn)動的過程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形并求出該矩形的面積；
（2）線段MN在運(yùn)動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時(shí)間為t，求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)如圖，等邊三角形ABC的邊長為8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/秒的速度沿AC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/秒的速度沿CB方向向終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)P、Q分別作邊AB的垂線段PM、QN，垂足分別為點(diǎn)M、N．
設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t＜4），四邊形MNQP的面積為Scm2．
（1）當(dāng)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動的過程中，t為何值時(shí)，△PCQ是直角三角形？
（2）求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式．
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形MNQP的面積S等于△ABC的面積的
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？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

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