(2)線段在運動的過程中.四邊形的面積為.運動的時間為．求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量的取值范圍．【查看更多】

如圖，直線y=-x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P（a，b）是反比例函數(shù)y=

1

2x

在第一象限內(nèi)圖象上的一動點，PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，分別交線段AB于M、N
（1）點P在運動過程中，四邊形OEPF能否為正方形？若能求出此時點P的坐標和∠MON度數(shù)，若不能，請說明理由．
（2）點P在運動過程中，AN•BM的值是否發(fā)生變化？若不變，求出AN•BM的值；若變化，求出AN•BM的值的變化范圍．

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已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動（運動開始時，點與點重合，點到達點時運動終止），過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒．

（1）線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；

（2）線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為．求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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如圖，直線y=-x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P（a，b）是反比例函數(shù)y= $數(shù)學公式$ 在第一象限內(nèi)圖象上的一動點，PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，分別交線段AB于M、N
（1）點P在運動過程中，四邊形OEPF能否為正方形？若能求出此時點P的坐標和∠MON度數(shù)，若不能，請說明理由．
（2）點P在運動過程中，AN•BM的值是否發(fā)生變化？若不變，求出AN•BM的值；若變化，求出AN•BM的值的變化范圍．

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如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點（不與A、C不

重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點P從D點出發(fā)，在射線DQ上運動，連接PA、PC．
（1）當PA=PC時，求出AD的長；
（2）當△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時，求出AD、DP的長；
（3）當△PAC構(gòu)成等邊三角形時，求出AD、DP的長；
（4）在運動變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時AD與DP的長．

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如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4

2

，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．
（1）填空：GF的長度為

2

，等腰梯形DEFG的面積為

6

．
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設(shè)運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF’G’（如圖2）
探究：在運動過程中，四邊形BDG’G能否為菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由．

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