若正方形ABCD的邊長為4，點E、F在正方形ABCD的邊上，但不與正方形ABCD的頂點重合，且∠AEF=90°，AF=5，求BE的長．

如圖，正方形ABCD與正方形A′B′C′D′關于點O中心對稱，若正方形ABCD的邊長為1，設圖形重合部分的面積為y，線段OB的長為x，求y與x之間的函數(shù)關系式．

（2010•邢臺二模）規(guī)律：
如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的點，C、P為直線m上的點．如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論點P移動到何位置，△ABP與△ABC的面積總相等，其理由是．
應用：
（1）如圖2，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長為1，則△BAE的面積是．
（2）如圖3，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，求△ACF的面積．
（3）如圖4，五邊形ABCDE和五邊形BFGHP都是正五邊形，若正五邊形ABCDE的邊長為a，求△ACH的面積（結果不求近似值）．