如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC平行于x軸，AB=6，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，反比例函數(shù)y=

18

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)B、D所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)P（p，-

3

2

p+12），是否存在實(shí)數(shù)p，使得S_△PAB=12？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)B（-6，-2）和D（3，4）在反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象上，則矩形ABCD的面積為．

（2011•沙縣質(zhì)檢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的周長(zhǎng)為16，邊OA比OC長(zhǎng)2．點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙M交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)判斷直線(xiàn)DF與⊙M的位置關(guān)系，并加以說(shuō)明；
（3）小明在解答本題時(shí)發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形，他斷定；“直線(xiàn)BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P．使得△AOP也是等腰三角形”，你同意他的看法嗎？若同意，求出這樣的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，8），D是OC上一點(diǎn)，且CD：OD=3：5，連接AD，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AD交OB于E，過(guò)E作EF∥AD，交AB于F
（1）求經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式；
（2）求EF的長(zhǎng)；
（3）在DE所在的直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥PE？若存在，則這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，AB∥y軸，AD∥x軸，若ABCD的面積為8，則k=．