題目列表(包括答案和解析)
閱讀理解:對于任意正實數(shù),,.
,只有當(dāng)時,等號成立.
結(jié)論:在(均為正實數(shù))中,若為定值,則,
只有當(dāng)時,有最小值.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若,只有當(dāng) 時,有最小值 .
(2)探索應(yīng)用:已知,,點P為雙曲線上的任意一點,過點作軸于點,軸于點.求四邊形面積的最小值,并說明此時四邊形的形狀.
閱讀理解:對于任意正實數(shù),,, ,只有點時,等號成立.
結(jié)論:在(均為正實數(shù))中,若為定值,則,
只有當(dāng)時,有最小值.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若,只有當(dāng) 時,有最小值 .
(2)思考驗證:如圖,為半圓的直徑,為半圓上任意一點,(與點不重合).過點作,垂足為,,.
用a,b的代數(shù)式表示CD。
試根據(jù)圖形驗證,并指出等號成立時的條件.
實踐與探究:
對于任意正實數(shù)a、b,∵≥0, ∴≥0,∴≥
只有當(dāng)a=b時,等號成立。
結(jié)論:在≥(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當(dāng)a=b時,a+b有最小值。 根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若m>0,只有當(dāng)m= 時,有最小值 ;
若m>0,只有當(dāng)m= 時,2有最小值 .
(2)如圖,已知直線L1:與x軸交于點A,過點A的另一直線L2與雙曲線相交于點B(2,m),求直線L2的解析式.
(3)在(2)的條件下,若點C為雙曲線上任意一點,作CD∥y軸交直線L1
于點D,試求當(dāng)線段CD最短時,點A、B、C、D圍成的四邊形面積.
實踐與探究:
對于任意正實數(shù)a、b,∵≥0, ∴≥0,∴≥
只有當(dāng)a=b時,等號成立。
結(jié)論:在≥(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當(dāng)a=b時,a+b有最小值。 根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若m>0,只有當(dāng)m= 時,有最小值 ;
若m>0,只有當(dāng)m= 時,2有最小值 .
(2)如圖,已知直線L1:與x軸交于點A,過點A的另一直線L2與雙曲線相交于點B(2,m),求直線L2的解析式.
(3)在(2)的條件下,若點C為雙曲線上任意一點,作CD∥y軸交直線L1
于點D,試求當(dāng)線段CD最短時,點A、B、C、D圍成的四邊形面積.
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