先閱讀材料，再解答問題．
對于三個數(shù)a、b、c，M{a、b、c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a、b、c}表示a、b、c這三個數(shù)中的最小數(shù)，按照此定義，
可得：M{-1、2、3}=

-1+2+3

3

=

4

3

，min{-1、2、3}=-1；M{-1、2、a}=

-1+2+a

3

=

a+1

3

，min{-1、2、a}=

a(a≤-1) -1(a＞-1)

．
解決下列問題：
（1）填空：min{100、101、10}=；若min{2、2x+2、4-2x}=2，則x的取值范圍是；
（2）①若M{2、x+1、2x}=min{2、x+1、2x}，那么x=；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M{a、b、c}=min{a、b、c}，那么”（填寫a、b、c大小關(guān)系）；
③運用②，填空：若M{2x+y、x+2、2x-y}=min{2x+y、x+2、2x-y}，則x+y=．

閱讀以下材料：
對于三個數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=

-1+2+3

3

=

4

3

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為≤x≤；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小關(guān)系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=；
（3）在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為．

閱讀以下材料：對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的
平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=

-1+2+3

3

=

4

3

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=

a (a≤-1) -1 (a＞-1)

解決下列問題：
（1）min{

1

2

，

2

2

，

3

2

}若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
③運用②的結(jié)論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=．