（本小題滿分10分）
已知：如圖，AD、BC是的兩條弦， 且．求證：． 

（本小題滿分10分）

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）。直線BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D。

1.（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

2.（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

（本小題滿分10分）已知：如圖，⊙與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)

為（1，0），⊙的半徑為，過點(diǎn)C作⊙的切線交軸于點(diǎn)B（－4，0）

1.（1）求切線BC的解析式；

2.（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，

且∠CGP＝120°，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）向左移動(dòng)⊙（圓心始終保持在軸上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．