如圖，⊙O的半徑為3厘米，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（      ）秒時(shí)，BP與⊙O相切．

A．1     B．5                C．0.5或5.5          D． 1或5

如圖，⊙O的半徑為3厘米，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（      ）秒時(shí)，BP與⊙O相切．

A．1     B．5                C．0.5或5.5          D． 1或5

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長線上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)D，CA=1，CD是⊙O半徑的倍．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）如圖1，弦DE∥CB，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿直徑AB向B運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積；
（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針方向向B運(yùn)動(dòng)．連接DM，過D作DM的垂線，與MB的延長線交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DN取到最大值？求此時(shí)動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長．