如圖，拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)以
及的最小值；
（3）在軸上取一點(diǎn)，連接．現(xiàn)有一動點(diǎn)以每秒個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，另有一動點(diǎn)以某一速度同時從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)則停止運(yùn)動（如右圖所示）．在運(yùn)動的過程中是否存在一個值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請求出的值和點(diǎn)的速度，如果不存在，請說明理由．

如圖，拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)以

及的最小值；

（3）在軸上取一點(diǎn)，連接．現(xiàn)有一動點(diǎn)以每秒個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，另有一動點(diǎn)以某一速度同時從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)則停止運(yùn)動（如右圖所示）．在運(yùn)動的過程中是否存在一個值，使線段恰好被垂直平分．如果存在，請求出的值和點(diǎn)的速度，如果不存在，請說明理由．

【解析】此題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及利用函數(shù)圖象和圖象上點(diǎn)的性質(zhì)判斷符合某一條件的點(diǎn)是否存在，是一道開放性題目，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力

如圖，拋物線與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點(diǎn).

(1) 求該拋物線的解析式；
(2) 設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8,并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3) 設(shè)(1)中拋物線交y 軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 如圖，拋物線與軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點(diǎn).

(1) 求該拋物線的解析式；

(2) 設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8,并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3) 設(shè)(1)中拋物線交y 軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

如圖，已知拋物線y = px²－1與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，－2），△ABD為直角三角形，l為過點(diǎn)D且平行于x軸的一條直線。

(1）求p的值；

(2）若Q為拋物線上一動點(diǎn)，試判斷以Q為圓心，QO為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；

(3）是否存在過點(diǎn)D的直線，使該直線被拋物線所截得得線段是點(diǎn)D到直線與拋物線兩交點(diǎn)間得兩條線段的比例中項(xiàng)。如果存在，請求出直線解析式；如果不存在，請說明理由。