21．如下圖把一個(gè)長(zhǎng)方形分成4個(gè)不同的三角形.三角形Ⅲ占長(zhǎng)方形面積的15%.三角形Ⅰ的面積為21平方厘米.則長(zhǎng)方形的面積為 平方厘米. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，由邊長(zhǎng)分別為8厘米，10厘米，12厘米的三個(gè)不同的正方形組成的圖形，現(xiàn)請(qǐng)你經(jīng)過(guò)C點(diǎn)沿一條直線把它剪開，使整個(gè)圖形的面積被平均分成2份．在下面的圖形中畫出直線，并指出具體位置．

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如圖，由邊長(zhǎng)分別為8厘米，10厘米，12厘米的三個(gè)不同的正方形組成的圖形，現(xiàn)請(qǐng)你經(jīng)過(guò)C點(diǎn)沿一條直線把它剪開，使整個(gè)圖形的面積被平均分成2份．在下面的圖形中畫出直線，并指出具體位置．

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如圖1，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙…．已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長(zhǎng)為a．

(1)如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對(duì)開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：

第一步　將矩形的短邊AB與長(zhǎng)邊AD對(duì)齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，鋪平后得折痕AE；

第二步　將長(zhǎng)邊AD與折痕AE對(duì)齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF．則AD：AB的值是________，AD、AB的長(zhǎng)分別是________，________．

(2)“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙的長(zhǎng)與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個(gè)比值；若不相等，請(qǐng)分別計(jì)算它們的比值．

(3)如圖3，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H．

分別在“16開”紙的邊AB、BC、CD、DA上，求DG的長(zhǎng)．

(4)已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四個(gè)頂點(diǎn)M、N、P、Q都在“4開”紙的邊上，請(qǐng)直接寫出2個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積．

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勞技課上，同學(xué)們領(lǐng)到了一根長(zhǎng)方形木條（圖3），班長(zhǎng)倡議：我們用鋸子分割一下，然后用強(qiáng)力膠粘起來(lái)，為數(shù)學(xué)老師做一把有一個(gè)角30°的直角三角板．于是同學(xué)們分成甲乙兩個(gè)組，進(jìn)行探究：
①甲小組對(duì)圖形進(jìn)行了分析探究，得到方案一：
如圖（1），連結(jié)AE、CD、BF，則∠1=
15°
15°
；∠2=
45°
45°
；
乙小組對(duì)圖形進(jìn)行了分析探究，得到方案二：
如圖（2），延長(zhǎng)FE、FD，以及連結(jié)BF，則∠4=
30°
30°
．
②兩個(gè)小組比較后，認(rèn)為圖（1）雖然美觀，但是圖（2）更方便計(jì)算，決定以圖（2）為操作方案，若制成后的三角板中，AB與EF的距離是5，DF=30，則圖（3）中矩形寬=
5
5
；長(zhǎng)至少等于
105+40
3
105+40
3
；
③現(xiàn)在甲乙兩個(gè)小組手中的矩形木條尺寸6×120（圖3），在裁剪粘貼中不計(jì)損耗，則制成的最大三角板中，DF的長(zhǎng)是多少？（在裁剪中，不改變圖（3）中木條的寬度）

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解下列小題：
 
（1）已知一個(gè)正方形，請(qǐng)你用直線嘗試?yán)萌N不同方法把它的面積分成四等份（等分時(shí)，不限定所用直線的條數(shù)），例如，圖1與圖2中等分的方法。請(qǐng)?jiān)趫D3、圖4、圖5中用與圖1與圖2不同的方法試一試；
（2）如圖6，一張長(zhǎng)方形的紙片，其較長(zhǎng)邊為8a，如剪去一個(gè)以較短邊為邊的正方形；這樣連續(xù)剪4次，最后余下的是一個(gè)小正方形，試求出原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

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