如圖，已知拋物線y=x²+bx+c（b，c是常數(shù)，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（-1，0）．
（1）b=______，點B的橫坐標為______（上述結果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y=x²+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標為（2，0）．當C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有______個．

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c（b，c是常數(shù)，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（-1，0）．
（1）b=______，點B的橫坐標為______（上述結果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y=x²+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標為（2，0）．當C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有______個．

已知函數(shù)f（x）=ax²+4x+b，其中a＜0，a、b是實數(shù)，設關于x的方程f（x）=0的兩根為x₁，x₂，f（x）=x的兩實根為α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關系式；
（2）若a、b均為負整數(shù)，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）試比較（x₁+1）（x₂+1）與7的大小．

已知函數(shù)f（x）=ax²+4x+b，其中a＜0，a、b是實數(shù)，設關于x的方程f（x）=0的兩根為x₁，x₂，f（x）=x的兩實根為α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關系式；
（2）若a、b均為負整數(shù)，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）試比較（x₁+1）（x₂+1）與7的大小．