16．如圖.點(diǎn)P是△ABC的兩條角平分線BP.CP的交點(diǎn).若∠A=50°.則∠BPC= ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABCS三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，m）（其中m＞0），延長AC到點(diǎn)D，使CD=數(shù)學(xué)公式AC，過點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長線于點(diǎn)E．
（1）D點(diǎn)的坐標(biāo)是______（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△ABC為等腰三角形時，作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)F，分別連接DF、EF，若過B點(diǎn)的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的表達(dá)式；
（3）在△ABC為等腰三角形的條件下，點(diǎn)P為y軸上任一點(diǎn)，連接BP、DP，當(dāng)BP+DP的值最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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（2013•貴陽模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABCS三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，m）（其中m＞0），延長AC到點(diǎn)D，使CD=
1
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AC，過點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長線于點(diǎn)E．
（1）D點(diǎn)的坐標(biāo)是
（3，
3
2
m）
（3，
3
2
m）
（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△ABC為等腰三角形時，作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)F，分別連接DF、EF，若過B點(diǎn)的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的表達(dá)式；
（3）在△ABC為等腰三角形的條件下，點(diǎn)P為y軸上任一點(diǎn)，連接BP、DP，當(dāng)BP+DP的值最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（0，m）
（0，m）
．

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作業(yè)寶（1）閱讀理解：
我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務(wù)可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點(diǎn)為P，
“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，（這個條件很重要哦�。┕闯叩囊贿匨N滿足M，N，Q三點(diǎn)共線（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：
第一步：畫直線DE使DE∥BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；
第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點(diǎn)P落在DE上，使勾尺的MN邊經(jīng)過點(diǎn)B，同時讓點(diǎn)R落在∠ABC的BA邊上；
第三步：標(biāo)記此時點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置，作射線BQ和射線BP．
請完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線是射線______、______．
（2）在（1）的條件下補(bǔ)全三等分∠ABC的主要證明過程：
∵_(dá)_____，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等）
∴∠______=∠______．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠______=∠______．
（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）
∴∠______=∠______=∠______．
（3）在（1）的條件下探究：數(shù)學(xué)公式是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請?jiān)趫D2中∠ABC的外部畫出數(shù)學(xué)公式（無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）．

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