如圖，已知∠ABC＝90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合)，連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點F．在下列結論中：①∠QFC＝60°；②△AEQ≌△ABP；③BF＝EF；④若線段AB＝2，設BP＝x，點Q到射線BC的距離為y，則y＝x＋(x＞0)．其中一定正確的結論個數(shù)有

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，CD＝6，∠DCB＝60°，∠ABC＝90°．等邊三角形MPN(N為不動點)的邊長為a，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC＝8．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到圖形①，翻折二次得到圖形②，如此翻折下去．

(1)求直角梯形ABCD的面積；

(2)將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時等邊三角形的邊長a≥2，請直接寫出這時兩圖形重疊部分的面積是多少？

(3)將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，請直接寫出這時等邊三角形的邊長a至少應為多少？

已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點O是AB中點，點P、Q分別從點A、C出發(fā)，沿AC、CB以每秒1個單位的速度運動，到達點C、B后停止．連結PQ、點D是PQ中點，連結CD并延長交AB于點E．

(1)試說明：△POQ是等腰直角三角形；

(2)設點P、Q運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式來表示△CPQ的面積S，并求出S的最大值；

(3)如下圖，點P在運動過程中，連結EP、EQ，問四邊形PEQC是什么四邊形，并說明理由；

(4)求點D運動的路徑長(直接寫出結果)．

如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結論：

①AE＝CF　②∠APE＝∠CPF�、邸鱁PF是等腰直角三角形　④EF＝AP�、軸_{四邊形AEPF}＝．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A、B重合)，上述結論中始終正確的序號有________．